Månedens oppgave april 2016
Legge opp skolebussruter
I mange land brukes det egne skolebusser for å bringe elevene til og fra skolen. En skolebuss henter elevene om morgenen og kjører dem tilbake om ettermiddagen, og bussen stopper på bestemte steder underveis. For skolebussene er den totale tiden på bussen alltid den viktigste faktoren (elevene må komme til skolen i tide), og kjøretiden mellom to bussholdeplasser er kjent. Siden bussen skal hente barn på hver eneste bussholdeplass, må turen (som starter og slutter på skolen) nødvendigvis legges innom alle holdeplassene. Ettersom bussen gjentar den samme ruten hver dag i løpet av skoleåret, er det svært viktig å finne den optimale ruten. Elevene skal løse en oppgave som vanligvis hører til hos busselskapets trafikkledelse. De skal lage en kartskisse av det aktuelle området, med markering av veier, bussholdeplasser og skissere rutetider.
Disiplin: Matematikk
Varighet: To leksjoner (90 minutter)
Målgruppe: Ungdomstrinnet, kan tilpasses videregående
Aldersgruppe: 12-14 år
Dimensjoner for utforskende læring:
- Undersøke situasjoner
- Planlegge undersøkelser
- Tolke og vurdere
- Kommunisere resultater
Dimensjoner for arbeidslivet:
- Kontekst: Oppgaven inneholder eksplisitte aspekter fra byplanlegger/ingeniør eller transportleder. Den fokuserer på planlegging av bussruter innenfor visse begrensninger.
- Rolle: Elevene kan velge en av flere roller:
- Rollen som en byplanlegger (kan tildeles elever som eventuelt ønsker en hurtig løsning, ikke nødvendigvis den beste)
- Rollen som en matematiker (passer for de som ønsker å forstå sammenhengen i teorien bak grafene, og som vil bli kjent med flere algoritmer)
- Rollen som en IT-ekspert kan også være aktuell for denne oppgaven: Elevene kan finne algoritmer og programvare for å løse noen eksempler på dette problemet
- Aktivitet: Elevene bruker matematikk for å lage en bussrute og å beregne kjøretiden
- Produkt: Produktet avhenger av hvilken rolle elevene har valgt. For en praktisk designer er produktet en skalategning av ruten med forklaringer
- Relaterte yrker: Byplanlegger, matematiker, transportleder
Tilgjengelig materiell:
- Lærerveiledning med leksjonsplan
- Utdelingsark for elevene
- https://no.wikipedia.org/wiki/Grafteori
- https://matematikvideo.se/lektioner/grafteori-introduktion-och-begrepp/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Travelling_salesman_problem
- https://www.youtube.com/watch?v=SC5CX8drAtU
Potensielle justeringer for andre aldersgrupper
Eldre elever kan bli bedt om å presentere et rutekart for skolebuss(er) som skal betjene elever i en avstand på 15 km fra skolen (man kan bruke kart fra Google). De må selv bestemme hva som er det optimale antallet skolebusser for å transportere elevene til/fra skolen.
Potensielle justeringer til lokale forhold
Oppgavens kontekst må tilpasses til lokale forhold, for eksempel ved hjelp av et lokalt kart. Det kan legges til undertekster i videoen.
Forslag til spørsmål for diskusjon blant lærerne på nettstedet
- Hvordan kan denne oppgaven knyttes til arbeidslivet?
- Hva slags ferdigheter forbedrer denne oppgaven hos elevene?
Informasjon
Denne oppgaven er utviklet av mascil-teamet i Litauen.
